Sus comienzos fueron deslumbrantes, desde que se puso a dar sus primeros toques en el jardin de Soklniki con una raqueta que le pusieron sus padres en Navidad.
En 1990 la ATP organizó un torneo oficial en Moscú donde Anna que tenia sólo 9 años jugó contra las chicas júnior, ya se habían fijado en ella. A los 11 años se fue a vivir a Estados Unidos para entrenar en la escuela de Nick Bolletierri’s, el manaager que la llevó a la fama.
Con 14 años de edad gana el Campeonato de Europa de tenis femenino y en 1995 ya era ella la número 1 del ránquing mundial (júnior).
Es una de las tenistas más populares a nivel mundial, aunque no desgraciadamente por sus triunfos en las canchas, si no por su impresionante físico dentro y fuera de los torneos. De sus ingresos anuales, la mayoría corresponden a sus contratos publicitarios.